Metodo de punto fijo - Sistema de ecuaciones - Código C

Continuando con el tema anterior, es posible realizar un proceso de punto fijo a un sistema de ecuaciones. Los pasos a realizar son bastante similares. Por ejemplo, el sistema de ecuaciones

$3x + 2y = 1$

$x + 3y  = -16$

puede reescribirse de tal forma que, apartir de un $(x_{0},y_{0})$ iniciales, puedan generarse pares de valores $(x_{i+1},y_{i+1})$ hasta alcanzar un criterio de convergencia. Esto es,

$x_{i+1} = \frac{1-2y_{i}}{3}$

$y_{i+1} = -\frac{16+x_{i}}{3}$

A continuación comparto un código en C que resuelve el sistema descrito. Se aceptan votos. Espero te sea de utilidad. 

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#define CONVERGE 1

#define DIVERGE 0

#define MODOR "r"

#define MODOW "w"

// Estructura donde se almacena el

// punto fijo hallado y si convergio o divergio

struct puntoFijo2D

{ double puntox; // almacena el punto hallado de X

  double puntoy; // almacena el punto hallado de Y

  int condiv; // 1: converge, 0: diverge

};

// Funcion para cargar o crear un archivo

FILE *openFile(const char *nomFile, const char *modo)

{ FILE *inFile=(FILE *)malloc(sizeof(FILE));

  // Apertura de Archivo de ENTRADA y validacion de errores

  inFile = fopen(nomFile,modo);

  printf( "\n Archivo: %s ->",nomFile);

  if(inFile) printf( " ABIERTO" );

  else{printf( " NO ABIERTO" ); return(NULL);}

  return(inFile);

}// fin de cargar o crear un archivo

// Retorna el minimo double

double overDownDouble()

{ double val=1.0, ant,i=2.0;

    do

    { ant=val;

      val=val/i;

    }while((ant)==(val*i));

  return(ant);

}// fin de funcion

// Retorna el maximo Double

double overUpDouble()

{ double val=1.0, ant,i=2.0;

  do{

    do

    { ant=val;

      val=val*i;

    }while((ant)==(val/i));

    val=ant;

    i=i-1/pow(10,6);

   }while(i>1.0);

  return(val);

}// fin de funcion

// Funciones a evaluar-------------------------------------------------------

// Funcion inciso a)

double getF(double y)

{return((1.0-2.0*y)/3.0);}

// Funcion inciso a)

double getG(double x)

{return(-(16.0+x)/3.0);}

// Retorna el punto fijo, si es que convergio o no

// para una funcion de la forma x=F(x)

struct puntoFijo2D *getPuntoFijo2D(double x0, double y0, double F(double y),double G(double x), FILE *file)

{ struct puntoFijo2D *point=(struct puntoFijo2D *)malloc(sizeof(struct puntoFijo2D));

  double epsilon=0.0, maxDouble=0.0, x1=x0, y1=y0,iter=-1.0;

  epsilon=overDownDouble();

  maxDouble=overUpDouble();

  // Buscar punto de convergencia

  do

  { x0=x1;  y0=y1;

    x1=F(y0);  y1=G(x0);

    iter++;

    fprintf(file,"\n Iteracion%7.0lf --> X: %5.10e   Y: %5.10e",iter,x0,y0);

    if(fabs(x1)>maxDouble || fabs(y1)>maxDouble)// divergio

    {

      point->puntox=x0;

      point->puntoy=y0;

      point->condiv=DIVERGE;// divergio

      return(point);

    }// fin de if

  }while(fabs(x1-x0)>epsilon && fabs(y1-y0)>epsilon);// fin del while

  // sale del while significa que converge

  point->puntox=x1;

  point->puntoy=y1;

  point->condiv=CONVERGE;// Convergio

  return(point);

}// fin de la funcion

// Main Principal

int main()

{

    struct puntoFijo2D *punto;

    FILE *inFile;  double x0,y0;

    printf("\n Tabulacion de la sucesion de un sistema de ecuaciones\n");

    printf("\n Sistema: \n Xr+1 = ( 1 - 2Yr )/3  \n Yr+1 = -( 16+Xr )/3\n ");

    x0=0.0; y0=0.0;

    inFile=openFile("S1.txt",MODOW);

    punto=getPuntoFijo2D(x0, y0, getF, getG, inFile);

    printf("\n Con el par ( %3.2lf , %3.2lf ) se converge a ( %3.3e , %3.3e )",x0,y0,punto->puntox, punto->puntoy);

    x0=-10.0; y0=3.0;

    inFile=openFile("S2.txt",MODOW);

    punto=getPuntoFijo2D(x0, y0, getF, getG, inFile);

    printf("\n Con el par ( %3.2lf , %3.2lf ) se converge a ( %3.3e , %3.3e )",x0,y0,punto->puntox, punto->puntoy);

    x0=30.0; y0=-5.0;

    inFile=openFile("S3.txt",MODOW);

    punto=getPuntoFijo2D(x0, y0, getF, getG, inFile);

    printf("\n Con el par ( %3.2lf , %3.2lf ) se converge a ( %3.3e , %3.3e )",x0,y0,punto->puntox, punto->puntoy);

    printf("\n\n En los archivos SX.txt se almaceno los valores hasta la convergencia");

    return 0;

}// fin main

Saludos - Faith Heart